НОВОСТИ   БИБЛИОТЕКА   КАРТА САЙТА   ССЫЛКИ   О ПРОЕКТЕ  






предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 6. Работа упругой деформации

Если бы разбойник Прокруст умел измерять напряжения, то мог бы точно вычислить работу, затрачиваемую им на его черное дело. Действительно, работа - это произведение силы на путь. При растяжении образца путь равен абсолютному удлинению Δl, а работа А = F Δl, где F - среднее значение силы, вызвавшей удлинение Δl. Теперь найдем величину работы, необходимой для упругой деформации единицы объема образца. Поскольку речь идет об упругой деформации, среднее значение силы будет равно F/2, так как сила линейно растет от 0 до F. Объем образца представим в виде произведения площади его поперечного сечения S на длину l0, и тогда удельная работа

а = 1/2 FΔl/Sl0 = 1/2 σε

Итак, работа упругой деформации на единицу объема (удельная работа деформации) равна половине произведения напряжения на величину относительной деформации. При напряжении σ0 на рис. 20 она будет численно равна площади треугольника ОАεр.

Легко доказать, что удельная работа деформации а всегда равна площади фигуры, ограниченной диаграммой, вертикалью, проведенной из той точки диаграммы, до которой мы дошли в процессе нагружения, и горизонтальной осью (площади под соответствующим участком диаграммы).

Теперь понятно, что если мы нагружаем и разгружаем образец очень медленно (изотермически) и линии нагрузки и разгрузки на диаграмме деформации совпадают - прямые OA → АО, - то при нагружении затрачивается ровно столько же работы, сколько выделяется при разгрузке. В действительности же при нагружении затрачивается работа, равная площади ОАεp (где OA - левая пунктирная кривая), а при разгрузке высвобождается работа АОεр, (где OA - правая пунктирная кривая). Площадь самой петли есть мера механической энергии, которая утеряна в цикле нагружение - разгрузка. Таким образом, появление петли на диаграмм σ - ε свидетельствует о рассеянии энергии в цикле нагружение - разгрузка.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© METALLURGU.RU, 2010-2020
При использовании материалов сайта активная ссылка обязательна:
http://metallurgu.ru/ 'Библиотека по металлургии'
Рейтинг@Mail.ru
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь