§ 3. Почему мы говорим: "ластик"

Каждому со школьной скамьи известно это слово. Ластик - наш первый помощник в исправлении наших первых ошибок. Тем более странно, что само это слово содержит ошибку, точнее - в нем со временем исчезла одна буква. Эластик (elastik) означает "упругий". Это слово происходит от греческого elastos - гибкий, тягучий. Еще в начале XX века гимназисты говорили: "гуммиэластик" - упругая резинка. Но время превратило это слово сначала в "гуммиластик", а потом оставило от него только вторую половину.

Все же мы хорошо знаем, что такое эластичный материал - это значит гибкий, немнущийся, а в точном значении слова - упругий. Металлы тоже в определенных пределах обладают этим свойством. В каких же именно пределах?

На языке диаграммы деформации этим пределом является точка А - граница первого участка. Абсцисса точки А представляет собой максимальную деформацию материала, в пределах которой он ведет себя упруго. Обозначим ее ε^макс_упр. Ордината - напряжение, которое вызывает эту деформацию, - называется пределом упругости, σ_упр.

Уточним смысл ε^макс_упр. Важнейшим признаком упругой деформации является ее обратимость - при разгрузке, т. е. устранении силы, вызвавшей деформацию, тело возвращается к своим исходным размерам и форме. Если речь идет об одежде, то, называя материал "немнущимся", мы подразумеваем именно это свойство обратимости деформации. Таким образом, если деформация не выходит за пределы упругой зоны ОА, линия разгрузки идет вдоль прямой АО, и деформация уменьшается до нуля; размеры образца после разгрузки останутся теми же, что и до нагружения, а значит, атомы (ионы) возвратятся в исходные позиции.

Рис. 14

Мы уже знаем, что это вызвано действием пружинок - сил межатомного взаимодействия (рис. 10), которые при разгрузке возвращают атомы в исходные позиции, и форма тела восстанавливается. Но что произойдет, если мы увеличим нагрузку и напряжение превысит σ_упр, а деформация выйдет за пределы ε^макс_упр? Упругая деформация продолжает нарастать прямо пропорционально растущей величине напряжения, но само напряжение теперь значительно медленнее увеличивается с ростом деформации, чем это было в пределах упругого участка. Линия разгрузки в соответствии с законом Гука идет параллельно прямой АО, и появляется вторая составляющая деформации - пластическая. Общая величина деформации, соответствующая некоторой точке А', складывается теперь из ε'_упр, которая исчезнет при разгрузке, и ε_ост - остаточной деформации, которая остается после устранения нагрузки. Из рис. 13 видно, что ε'_упр больше, чем ε^макс_упр, поэтому символ "макс" здесь не означает, что нельзя получить упругую деформацию большей величины. Он означает лишь, что если общая деформация превысит ε_упр, то она уже не будет чисто упругой и форма тела после разгрузки будет отличаться от исходной. Материал становится "мнущимся", это уже не вполне качественный эластик.

Рис. 15

Пластическая деформация продолжается вплоть до точки В, в которой напряжение достигает максимума. Это максимальное напряжение, которое может выдержать материал, называют пределом прочности или временным сопротивлением. После того как достигнуто это напряжение σ_в, вскоре наступает разрушение - образец разрывается.

Таким образом, если мы хотим, чтобы наше изделие "пружинило", чтобы оно не давало остаточных деформаций, нельзя, нагружая его, превышать предел упругости. Тогда и деформация не выйдет за пределы ε^макс_упр и полностью исчезнет при разгрузке. Важно, что в этой области напряжений и деформаций они связаны простым, линейным гуковским соотношением. Это очень облегчает расчеты конструкторам. Однако мы знаем, что линейная связь между межатомными силами и расстояниями действует лишь при небольшом удалении атомов от равновесных положений.

Пределы упругости металлов обычно очень низки. В следующей главе мы узнаем, почему пластическая деформация металлов начинается и развивается при низких напряжениях, а здесь примем как факт, что предел упругости большинства чистых металлов - порядка 10 - 100 МПа. Даже у лучших сортов стали σ_упр редко превышает 10³ МПа.

В ходе пластической деформации скорость роста напряжения на 2 - 3 порядка ниже, чем в упругой зоне. Тангенс угла наклона диаграммы деформации к горизонтальной оси (рис. 13) на первом участке равен модулю Юнга Е, который для многих металлов имеет порядок 10⁴ - 10⁵ МПа, а на втором участке тангенс этого угла обычно порядка 102 МПа.

Теперь, пользуясь законом Гука, мы можем оценить предельную величину упругой деформации металлов:

значит, величина ε^макс_упр ∼ (10¹ ÷ 10²)/(10⁴ ÷ 10⁵), т. е. порядка 10^-3 и составляет десятые доли процента. В пластической области даже у весьма пластичных металлов к моменту разрушения величина упругой деформации может увеличиться еще приблизительно на столько же, так что все наши "упругие достижения" не выходят за пределы 1% деформации. В этой области закон Гука соблюдается достаточно хорошо.

Как можно экспериментально проверить закон Гука при больших деформациях? Казалось бы просто - "запретить" пластическое течение металла. Но этот путь ведет к другому краю пропасти - металл, у которого отняли способность пластически деформироваться, становится хрупким и часто разрушается при напряжениях ниже σ_упр. И все же удалось "уличить" Гука с помощью особого рода кристаллов - "усов", которые способны упруго деформироваться на несколько процентов, так как имеют прочность, близкую к теоретически возможной. Но об этом - в гл. 5, а сейчас мы от сухих цифр перейдем к близким нам примерам и решим следующий вопрос.